элементарное преобразования матрицы как умножение матриц

 

 

 

 

Обратная матрица. Определим операцию деления матриц как операцию, обратную умножению Определение.Элементарными преобразованиями матрицы назовем следующие преобразования Сложение, умножение, транспонирование матриц, решение матричных уравнений. Элементарные преобразования матрицы. Вычисление определителя. Элементарными преобразованиями матриц называются: 1) перестановка любых двух строк (столбцов) 2) умножение всех элементов любой строки (столбца)Матрицы, получающиеся после элементарных преобразований, называются эквивалентными и это обозначается A B. Аналогично определяются элементарные преобразования столбцов матрицы.Обратной матрицей для квадратной матрицы А называется такая матрица А-1, которая при умножении как слева, так и справа на матрицу А, дает в произведении единичную матрицу Е. Элементарная матрица получается из единичной матрицы Е в результате одного из следующих неособенных преобразований: 1) умножение строки (столбца) матрицы Е на отличный от нуля скаляр Умножение матриц. Свойства операции. Элементарные преобразования матрицы. Обратная матрица.2) Операция перемножения матриц ассоциативна, т.е. если определены произведения АВ и (АВ)С, то определены ВС и А(ВС), и выполняется равенство Элементарные преобразования матрицы находят широкое применение в различных математических задачах.К элементарным преобразованиям относятся: 1) перестановка двух строк (столбцов) 2) умножение всех элементов строки (столбца) матрицы на некоторое Каждое элементарное преобразование строк (столбцов) матрицы A можно трактовать как умножение A слева (справа) на матрицу специального вида. Эта матрица получается, если то же преобразование выполнить над единичной матрицей.

В некоторых курсах линейной алгебры перестановка строк матрицы не выделяется в отдельное элементарное преобразование в силу того, что перестановку местами любых двух строк матрицы можно получить, используя умножение любой строки матрицы на константу. Каждое элементарное преобразование столбцов матрицы А размеров mn можно трактовать как умножение А справа на некоторую квадратную матрицу специального вида порядка n. При этом матрица специального вида не зависит от матрицы А 6 Элементарные преобразования матриц 1. Перестановка местами двух параллельных рядов матрицы 2. Умножение всех элементов ряда матрицы на число отличное от нуля 3 На множестве матриц вводится операция (действие) умножение матриц. При умножении матрицы размера и матрицы размера имНапример, Элементарные преобразования над матрицами. Выделим преобразования матрицы, которые принято называть элементарными К элементарным преобразованиям над строками матриц относятся следующие преобразования: перестановка местами двух строк умножение каждого элемента строки на одно и тоже, отличное от нуля, число 5 Элементарные преобразования матриц Отбрасывание нулевого ряда матрицы 2 Умножение всех элементов ряда матрицы на число не равное 0 3 Изменение порядка строк (столбцов) Прибавление к каждому элементу одной строки (столбца) 1.2. Элементарные преобразования матрицОпределение 1.7. Элементарными преобразованиями матрицы А2) умножение любой строки (столбца) на любое ненулевое число Умножение матриц 1.1.4. Обратная матрица 1.1.5. Матричная запись системы линейных алгебраических уравнений 1.

1.6.

Матричные уравнения 1.1.7. Транспонирование матрицы. Элементарные преобразования матриц 1.1.8. Элементарные преобразования матриц. Подробнее.Определитель матрицы. Умножение матриц. Обратная матрица. Элементарные преобразования матрицы A, такие как подстановка строк прибавление к одной строке другой строки, умноженной на число умножение строки на число можно трактовать как умножение матрицы A слева на некоторую матрицу Элементарные преобразования матрицы — это такие преобразования матрицы, в результате которых сохраняется эквивалентность матриц. Таким образом, элементарные преобразования не изменяют множество решений системы линейных алгебраических Каждое элементарное преобразование столбцов матрицы А размеров mn можно трактовать как умножение А справа на некоторую квадратную матрицу специального вида порядка n. При этом матрица специального вида не зависит от матрицы А Элементарные преобразования матрицы — это такиепреобразования матрицы, в результате которых сохраняется эквивалентностьматриц.умножение любой строки матрицы на константу k, k0, при этом определитель матрицы увеличивается в k раз Последовательное умножение любой такой матрицы на заданную матрицу A слева (справа) принято называть левосторонним (правосторонним) элементарным преобразованием матрицы A. Элементарные преобразования матрицы. К элементарным преобразованиям матрицы относятся3. Умножение элементов любой строки (столбца) на одно число. Элементарными преобразованиями матрицы называются преобразования следующих трёх типов: 1) Перестановка двух строк (столбцов) матрицы 2) Умножение строки (столбца) на число отличное от нуля Каждое элементарное преобразование строк (столбцов) матрицы А можно трактовать как умножение A слева (справа) на матрицу специального вида. Эта матрица получается, если то же преобразование выполнить над единичной матрицей. Назовем элементарными преобразованиями матрицы следующие преобразования: 1) перемена местами двух строк 2) умножение строки на число, отличное от нуля 22 Элементарные преобразования матриц. Мемория Высшая Математика.23 Приведение матрицы к каноническому виду - Продолжительность: 6:50 Мемория Высшая Математика 9 105 просмотров. К линейным операциям относятся : Умножение матрицы на число.матрицу. состоящую из алгебраических дополнений элементов матрицы А. Элементарные преобразования матриц. Описание элементарных преобразований над строками и столбцами матрицы. Примеры эквивалентных преобразований матриц.умножение строки на ненулевое число перестановка двух строк Элементарные преобразования матриц. Элементарными преобразованиями матрицы называются следующие преобразования: 1) умножение строки матрицы наТе же операции, применяемые для столбцов матрицы, также называются элементарными преобразованиями. Из свойств операции умножения матрицы на число следует, что умножение нулевой матрицы на число ноль даст нулевую матрицу, а произведение произвольного числа и нулевой матрицы есть нулевая матрица. Графики и свойства элементарных функций Как построить график функции с помощью преобразований?Например, для матриц, и возможно как умножение , так и умножение. Как умножить матрицы? Элементарными преобразованиями матрицы называются следующие преобразования: 1) перестановка строк (столбцов) 2) умножение строки (столбца) на число, отличное от нуля Матрица называется обратной к матрице , если при умножении этих матриц получается единичная матрица того же порядка.Метод нахождения обратной матрицы при помощи элементарных преобразований строк. Последовательное умножение любой такой матрицы на заданную матрицу A слева (справа) называется левосторонним (правосторонним) элементарным преобразованием матрицы A. Умножения матрицы А на матрицы элементарных преобразований равносильно элементарным преобразования матрицы А. Умножим (3ю2) на матрицу. Это лежит в основе второго способа получения обратной матрицы. Операции: сложение, вычитание, умножение на число, умножение матриц.Элементарные преобразования: 1)Перестановка местами двух строк/столбцов. 2) Умножение элементов строки/столбца на число, не равное нулю. Элементарные преобразования матриц. Квадратную матрицу, полученную из единичной при помощи конечного числа элементарныхПокажем, что элементарные преобразования можно представить как процесс умножения данной матрицы на элементарные матрицы. Элементарные преобразования матриц. Часть 2. Матрицы. Определение. Матрицей называется прямоугольная таблица чисел.Т.е. при умножении числа на матрицу надо все ее элементы умножить на это число. Пример 5. Операции сложения матриц и умножения матрицы на число задают на множестве.Элементарные преобразования над матрицами бывают только трёх типов Элементарные преобразования матрицы. Элементарные преобразования матрицы — это такие преобразования матрицы, в результате которых сохраняется эквивалентность матриц. Таким образом Элементарные преобразования над матрицами бывают только трёх типов: 1) перемена местами двух строк или столбцов обозначения - или соответственно 2) умножение строки или столбца на число, отличное от нуля обозначения - или соответственно Элементарные преобразования матриц.умножение любой строки матрицы на число, отличное от нуля пример. Элементарными преобразованиями матрицы называются следующие три вида преобразований: 1) перестановка между собой двух строк (столбцов) матрицы, 2) умножение строки (столбца) матрицы на отличное от нуля число Элементарные преобразования матрицы — это такие преобразования матрицы, в результате которых сохраняется эквивалентность матриц, то естьперестановку местами любых двух строк матрицы умножение на ненулевую константу любой строки матрицы Элементарными преобразованиями строк матрицы называется преобразования следующих типов: 1) Умножение каждого элемента некоторой строки на одно и то же ненулевое число. Элементарные преобразования строк и столбцов. Матрица, виды матриц, действия над матрицами.4. Умножение AB матриц по правилу строка на столбец (число столбцов матрицы А должно быть равно числу строк матрицы B). Элементарные преобразования: 1) умножение строки (столбца) на произвольное число, отличное от нуляМатрица элементарными преобразованиями может быть приведена к виду. Доказательство. Для нулевой матрицы очевидно. Определение 1.Элементарными преобразованиями матриц будем называть следующие преобразования: 1) умножение всех элементов какой-либо строки (столбца) на одно и то же число, отличное от нуля. Элементарными преобразованиями матрицы называются преобразования следующих трёх типов: 1) Перестановка двух строк (столбцов) матрицы 2) Умножение строки (столбца) на число отличное от нуля

Свежие записи: